Operations with Natural Numbers
العمليات على الأعداد الصحيحة الطبيعية • Opérations sur les entiers naturels • Operations with Natural Numbers
عندما نحسب مجموع عدة أعداد، ليس من الضروري دائمًا أن نحسبها بالترتيب الذي كُتبت به.
يمكننا تغيير ترتيب الحدود وتجميع الأعداد التي تجعل الحساب أسهل.
= (27 + 73) + (46 + 54)
= 100 + 100
= 200
في الجمع يمكننا تغيير ترتيب الحدود دون أن يتغير المجموع.
وبصفة عامة:
يمكننا أيضًا تغيير طريقة تجميع الأعداد.
= 100 + 36
= 136
ويمكن كتابة:
لنأخذ الفرق:
إذا أضفنا العدد نفسه إلى العددين:
= 86 - 50
= 36
الفرق لم يتغير.
مثل الجمع، الضرب أيضًا عملية تبديلية وتجميعية.
= (2 × 5) × 17
= 10 × 17
= 170
(a × b) × c = a × (b × c)
لنحسب:
يمكننا حساب ما داخل القوس أولًا:
أو نوزع 7:
= 140 + 21
= 161
يمكن استعمال التوزيع مع الفرق أيضًا.
= 8 × 50 - 8 × 2
= 400 - 16
= 384
أحيانًا نجد نفس العامل في حدين.
العدد 17 عامل مشترك.
= 17 × 100
= 1700
عندما يحتوي الحساب على جمع وضرب، لا نحسب دائمًا من اليسار إلى اليمين.
نحسب الضرب قبل الجمع والطرح، إلا إذا وُجدت أقواس.
= 6 + 28
= 34
لكن:
= 10 × 7
= 70
يمكن أن نجد عددًا مجهولًا باستعمال العملية العكسية.
إذن:
□ = 78
مثال آخر:
□ = 150 - 92
□ = 58
احسب: 35 + 65
احسب بطريقة ذكية: 28 + 45 + 72 + 55
احسب: 4 × 25 × 6
احسب: 9 + 6 × 5
احسب: (9 + 6) × 5
استعمل التوزيع واحسب: 8 × (30 + 4)
استعمل التوزيع واحسب: 12 × (50 - 3)
أوجد العدد المفقود: □ + 86 = 230
أوجد العدد المفقود: 400 - □ = 175
احسب بأذكى طريقة:
23 × 47 + 23 × 53
اشترت مدرسة 18 صندوقًا. في كل صندوق 25 كراسًا. ثم اشترت 50 كراسًا إضافيًا. كم كراسًا لديها؟
يريد صاحب متجر شراء 36 علبة من منتج سعر العلبة الواحدة 48 دينارًا. حصل على تخفيض قدره 8 دنانير عن كل علبة. ما المبلغ الإجمالي الذي سيدفعه؟
Pour calculer une somme de plusieurs nombres, on n'est pas obligé de garder l'ordre donné.
On peut regrouper les nombres qui facilitent le calcul.
= (27 + 73) + (46 + 54)
= 100 + 100
= 200
On peut changer l'ordre des termes d'une somme.
On peut aussi modifier le regroupement des termes.
= 100 + 36
= 136
Ajoutons 3 aux deux nombres :
= 86 - 50
= 36
= (2 × 5) × 17
= 10 × 17
= 170
(a × b) × c = a × (b × c)
On peut calculer :
ou distribuer 7 :
= 140 + 21
= 161
= 8 × 50 - 8 × 2
= 400 - 16
= 384
17 est un facteur commun.
= 17 × 100
= 1700
La multiplication est effectuée avant l'addition ou la soustraction, sauf lorsqu'il y a des parenthèses.
= 6 + 28
= 34
Mais :
= 10 × 7
= 70
□ = 78
Autre exemple :
□ = 58
Calcule : 35 + 65
Calcule intelligemment : 28 + 45 + 72 + 55
Calcule : 4 × 25 × 6
Calcule : 9 + 6 × 5
Calcule : (9 + 6) × 5
Utilise la distributivité : 8 × (30 + 4)
Utilise la distributivité : 12 × (50 - 3)
Trouve le nombre manquant : □ + 86 = 230
Trouve le nombre manquant : 400 - □ = 175
Calcule intelligemment :
23 × 47 + 23 × 53
Une école achète 18 boîtes contenant chacune 25 cahiers, puis 50 cahiers supplémentaires. Combien de cahiers possède-t-elle ?
Un commerçant achète 36 boîtes à 48 dinars chacune. Il obtient une réduction de 8 dinars sur chaque boîte. Combien paie-t-il au total ?
When adding several numbers, we do not always need to keep the original order.
We can group numbers that make the calculation easier.
= (27 + 73) + (46 + 54)
= 100 + 100
= 200
We can change the order of numbers in an addition.
We can also change how numbers are grouped.
= 100 + 36
= 136
Add 3 to both numbers:
= 86 - 50
= 36
= (2 × 5) × 17
= 10 × 17
= 170
(a × b) × c = a × (b × c)
We can calculate:
or distribute 7:
= 140 + 21
= 161
= 8 × 50 - 8 × 2
= 400 - 16
= 384
17 is a common factor.
= 17 × 100
= 1700
Multiplication is performed before addition or subtraction, unless parentheses tell us otherwise.
= 6 + 28
= 34
But:
= 10 × 7
= 70
□ = 78
Another example:
□ = 58
Calculate: 35 + 65
Calculate intelligently: 28 + 45 + 72 + 55
Calculate: 4 × 25 × 6
Calculate: 9 + 6 × 5
Calculate: (9 + 6) × 5
Use the distributive property: 8 × (30 + 4)
Use the distributive property: 12 × (50 - 3)
Find the missing number: □ + 86 = 230
Find the missing number: 400 - □ = 175
Calculate intelligently:
23 × 47 + 23 × 53
A school buys 18 boxes containing 25 notebooks each, then buys 50 additional notebooks. How many notebooks does the school have?
A shopkeeper buys 36 boxes at 48 dinars each. He receives a discount of 8 dinars on every box. How much does he pay in total?