Decimal Numbers
الأعداد العشرية • Les nombres décimaux • Decimal Numbers
تعرفنا سابقًا على الأعداد الصحيحة مثل:
لكن أحيانًا نحتاج إلى التعبير عن كمية ليست عددًا صحيحًا.
مثلاً طول قلم يمكن أن يكون:
والعدد 12,5 يسمى عددًا عشريًا.
لنأخذ العدد:
العدد الموجود قبل الفاصلة هو الجزء الصحيح.
والأرقام الموجودة بعد الفاصلة تكوّن الجزء العشري.
مكان الرقم في العدد العشري مهم جدًا.
لنأخذ:
| المئات | العشرات | الوحدات | الأعشار | أجزاء المائة | أجزاء الألف |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 2 | 0 | 6 | 4 |
الرقم الثاني = أجزاء المائة
الرقم الثالث = أجزاء الألف
الرقم الأول بعد الفاصلة يمثل الأعشار.
العدد 4,7 يحتوي على:
ويمكن فهم 0,7 على أنه:
الرقم الثاني بعد الفاصلة يمثل أجزاء المائة.
لدينا:
3 أعشار
5 أجزاء من المائة
والعدد 0,05 يمثل:
الرقم الثالث بعد الفاصلة يمثل أجزاء الألف.
الرقم 8 هنا يمثل:
أي:
يمكننا تفكيك العدد حسب قيمة كل رقم.
نكتب:
= 50 + 3 + 0,2 + 0,07 + 0,004
أو:
إضافة أصفار إلى يمين الجزء العشري لا تغيّر قيمة العدد.
وكذلك:
5,04 ليس هو 5,4.
5,04 = خمسة وأربعة أجزاء من المائة.
5,4 = خمسة وأربعة أعشار.
تظهر الأعداد العشرية كثيرًا عند قياس الأطوال والكتل والسعات.
نعلم أن:
إذن:
وكذلك:
لنفترض أن ارتفاع جبل يساوي:
بما أن:
فإن:
ما الجزء الصحيح من العدد 17,6 ؟
في العدد 8,4، كم عدد الأعشار؟
في العدد 15,27، ما رقم أجزاء المائة؟
في العدد 32,584، ما رقم أجزاء الألف؟
أي عدد يساوي:
6 + 3/10
أي عدد يساوي:
12 + 4/10 + 5/100
أكمل:
7,5 = 7,50 = 7,___
اكتب العدد كاملاً باستعمال ثلاثة أرقام بعد الفاصلة.
حوّل إلى السنتيمتر:
2,8 m = ? cm
حوّل إلى الغرام:
4,25 kg = ? g
ما الرقم الذي يمثل الأعشار في العدد:
307,264
اكتب العدد الناتج:
40 + 6 + 8/10 + 3/100 + 5/1000
طول طريق يساوي 6,375 km.
كم يساوي هذا الطول بالمتر؟
Nous connaissons déjà les nombres entiers comme :
Mais certaines quantités ne sont pas des nombres entiers.
Par exemple, la longueur d'un objet peut être :
12,5 est un nombre décimal.
27 est la partie entière.
63 forme la partie décimale.
La position de chaque chiffre est importante.
| Centaines | Dizaines | Unités | Dixièmes | Centièmes | Millièmes |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 2 | 0 | 6 | 4 |
2e chiffre = centièmes
3e chiffre = millièmes
Ce nombre contient :
Ainsi :
Ce nombre contient :
3 dixièmes
5 centièmes
Le chiffre 8 représente huit millièmes.
On peut écrire :
= 50 + 3 + 0,2 + 0,07 + 0,004
Ou encore :
Ajouter des zéros à droite de la partie décimale ne change pas la valeur du nombre.
5,04 contient 4 centièmes.
5,4 contient 4 dixièmes.
Les nombres décimaux sont très utilisés pour les mesures.
Donc :
De même :
Supposons qu'une montagne ait une hauteur de :
Comme :
alors :
Quelle est la partie entière de 17,6 ?
Dans 8,4, quel est le chiffre des dixièmes ?
Dans 15,27, quel est le chiffre des centièmes ?
Dans 32,584, quel est le chiffre des millièmes ?
Quel nombre correspond à :
6 + 3/10
Quel nombre correspond à :
12 + 4/10 + 5/100
Écris 7,5 avec trois chiffres après la virgule.
Convertis :
2,8 m = ? cm
Convertis :
4,25 kg = ? g
Quel est le chiffre des dixièmes dans :
307,264
Écris le nombre :
40 + 6 + 8/10 + 3/100 + 5/1000
Une route mesure 6,375 km.
Quelle est sa longueur en mètres ?
We already know whole numbers such as:
But sometimes a quantity is not a whole number.
For example, an object's length could be:
12.5 is a decimal number.
27 is the whole-number part.
63 forms the decimal part.
The position of each digit is very important.
| Hundreds | Tens | Ones | Tenths | Hundredths | Thousandths |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | 1 | 2 | 0 | 6 | 4 |
2nd digit = hundredths
3rd digit = thousandths
This number contains:
This number contains:
3 tenths
5 hundredths
The digit 8 represents eight thousandths.
We can write:
= 50 + 3 + 0.2 + 0.07 + 0.004
Or:
Adding zeros to the right of the decimal part does not change the value.
5.04 contains 4 hundredths.
5.4 contains 4 tenths.
Decimal numbers are often used in measurements.
Therefore:
Similarly:
Suppose a mountain is:
Since:
we have:
What is the whole-number part of 17.6?
In 8.4, what is the tenths digit?
In 15.27, what is the hundredths digit?
In 32.584, what is the thousandths digit?
Which number is equal to:
6 + 3/10
Which number is equal to:
12 + 4/10 + 5/100
Write 7.5 using three digits after the decimal point.
Convert:
2.8 m = ? cm
Convert:
4.25 kg = ? g
What is the tenths digit in:
307.264
Write the number:
40 + 6 + 8/10 + 3/100 + 5/1000
A road is 6.375 km long.
What is its length in metres?