1 ـ قسمة عدد كسري على عدد طبيعي
لقسمة عدد كسري على عدد طبيعي غير منعدم،
نحوّل القسمة إلى عملية ضرب في مقلوب العدد الطبيعي.
مثال:
3
5
÷ 2
=
3
5
×
1
2
=
3
10
⭐ القاعدة
a
b
÷ d
=
a
b
×
1
d
2 ـ مقلوب العدد
مقلوب عدد غير منعدم هو العدد الذي إذا ضربناه فيه يكون الناتج 1.
إذن مقلوب 5 هو:
3 ـ مقلوب عدد كسري
إذا كان لدينا العدد الكسري:
فإن مقلوبه هو:
مثال:
⚠ انتبه
الصفر ليس له مقلوب.
4 ـ قسمة عدد كسري على عدد كسري
لقسمة عدد كسري على عدد كسري غير منعدم،
نضرب العدد الأول في مقلوب العدد الثاني.
مثال:
نحوّل القسمة إلى ضرب ونقلب العدد الثاني:
5 ـ القاعدة العامة
⭐ القاعدة
قسمة عدد كسري على عدد كسري غير منعدم
تؤول إلى ضرب العدد الكسري الأول في مقلوب العدد الكسري الثاني.
6 ـ خطوات الحساب
1
احتفظ بالعدد الأول كما هو.
2
حوّل القسمة إلى ضرب واقلب العدد الثاني.
8 ـ خطأ يجب تجنبه
⚠ لا نقلب العدد الأول
في القسمة نحتفظ بالعدد الأول كما هو،
ونقلب العدد الثاني فقط.
جرّب بنفسك ـ 12 تمرينًا
🟢 تمرين 1
احسب: 3/5 ÷ 2
🟢 تمرين 2
احسب: 7/8 ÷ 3
🟢 تمرين 3
أوجد مقلوب العدد 5.
🟢 تمرين 4
أوجد مقلوب العدد 3/7.
🟡 تمرين 5
احسب: 2/3 ÷ 4/5
🟡 تمرين 6
احسب واختزل: 3/4 ÷ 2/5
🟡 تمرين 7
احسب واختزل: 5/6 ÷ 10/9
🟡 تمرين 8
احسب واختزل: 7/12 ÷ 14/15
🟠 تمرين 9
احسب: 9/10 ÷ 3/5
🟠 تمرين 10
احسب: 4/7 ÷ 8/21
🟠 تمرين 11
احسب: 11/15 ÷ 22/25
🔴 تمرين 12 ـ تحدّي
لدينا 3/4 لتر من العصير.
إذا كانت سعة كل كأس 1/8 لتر،
فكم كأسًا يمكن ملؤه؟
1 — Division d'un nombre fractionnaire par un entier
Diviser un nombre fractionnaire par un entier naturel non nul
revient à multiplier le nombre fractionnaire par l'inverse de cet entier.
Exemple :
⭐ Règle
ab
÷ d
=
ab
×
1d
2 — L'inverse d'un nombre
L'inverse d'un nombre non nul est le nombre qui,
multiplié par ce nombre, donne 1.
L'inverse de 5 est donc 1/5.
3 — Inverse d'un nombre fractionnaire
L'inverse de :
Exemple :
⚠ Attention
Zéro n'a pas d'inverse.
4 — Division de deux nombres fractionnaires
Diviser par un nombre fractionnaire non nul
revient à multiplier par son inverse.
5 — Règle générale
⭐ Règle
Pour diviser un nombre fractionnaire par un autre nombre fractionnaire non nul,
on multiplie le premier par l'inverse du second.
6 — Méthode
1
Garde le premier nombre.
2
Remplace la division par une multiplication et inverse le deuxième nombre.
3
Multiplie puis simplifie le résultat.
8 — Erreur à éviter
⚠ Attention
On ne change pas le premier nombre.
On inverse seulement le deuxième nombre.
À toi de jouer — 12 exercices
🟢 Exercice 1
Calcule : 3/5 ÷ 2
🟢 Exercice 2
Calcule : 7/8 ÷ 3
🟢 Exercice 3
Donne l'inverse de 5.
🟢 Exercice 4
Donne l'inverse de 3/7.
🟡 Exercice 5
Calcule : 2/3 ÷ 4/5
🟡 Exercice 6
Calcule et simplifie : 3/4 ÷ 2/5
🟡 Exercice 7
Calcule et simplifie : 5/6 ÷ 10/9
🟡 Exercice 8
Calcule et simplifie : 7/12 ÷ 14/15
🟠 Exercice 9
Calcule : 9/10 ÷ 3/5
🟠 Exercice 10
Calcule : 4/7 ÷ 8/21
🟠 Exercice 11
Calcule : 11/15 ÷ 22/25
🔴 Exercice 12 — Défi
On dispose de 3/4 litre de jus.
Chaque verre contient 1/8 litre.
Combien de verres peut-on remplir ?
1 — Dividing a fractional number by a whole number
Dividing a fractional number by a non-zero whole number
is equivalent to multiplying the fractional number by the reciprocal
of the whole number.
Example:
2 — Reciprocal of a number
The reciprocal of a non-zero number is the number
that gives 1 when multiplied by the original number.
Therefore, the reciprocal of 5 is 1/5.
3 — Reciprocal of a fractional number
Example:
⚠ Be careful
Zero has no reciprocal.
4 — Dividing two fractional numbers
To divide by a non-zero fractional number,
multiply by its reciprocal.
5 — General rule
⭐ Rule
To divide one fractional number by another non-zero fractional number,
multiply the first number by the reciprocal of the second.
6 — Method
1
Keep the first number unchanged.
2
Change division to multiplication and take the reciprocal of the second number.
3
Multiply and simplify the result.
8 — Common mistake
⚠ Remember
Do not flip the first number.
Keep the first number unchanged and take the reciprocal of the second number only.
Your turn — 12 exercises
🟢 Exercise 1
Calculate: 3/5 ÷ 2
🟢 Exercise 2
Calculate: 7/8 ÷ 3
🟢 Exercise 3
Find the reciprocal of 5.
🟢 Exercise 4
Find the reciprocal of 3/7.
🟡 Exercise 5
Calculate: 2/3 ÷ 4/5
🟡 Exercise 6
Calculate and simplify: 3/4 ÷ 2/5
🟡 Exercise 7
Calculate and simplify: 5/6 ÷ 10/9
🟡 Exercise 8
Calculate and simplify: 7/12 ÷ 14/15
🟠 Exercise 9
Calculate: 9/10 ÷ 3/5
🟠 Exercise 10
Calculate: 4/7 ÷ 8/21
🟠 Exercise 11
Calculate: 11/15 ÷ 22/25
🔴 Exercise 12 — Challenge
There are 3/4 litre of juice.
Each glass holds 1/8 litre.
How many glasses can be filled?